Themenzirkel

Platonische Körper erleben

Klassenstufen: 5 bis 6

Termine: 2

Auf den Spuren von Platon wollen wir uns ansehen, was für Körper wir aus regulären Vielecken konstruieren können. Klingt simpel? - Würfel kennt ja jeder…

Aber wir werden sehen, dass es noch einige mehr gibt. Und einige davon sogar versteckt an Orten, an denen man sie nicht erwarten würde.

In diesem Zirkel gibt es überraschende Zusammenhänge, viele räumliche Vorstellungs-Skills zu erwerben und eine Menge Bastelaufgaben.

1, 2, 4, 8, 16, 32? und die Euler-Charakteristik

Klassenstufen: 7 bis 9

Termine: 2

Wie geht die Zahlenfolge 1, 2, 4, 8, 16 weiter? Die meisten Menschen würden hier 32 antworten! Doch ist 32 auch immer die richtige Antwort?

Betrachte doch mal einen Kreis und wähle beliebige Punkte auf dem Kreisrand. Wie viele Flächen entstehen, wenn du jeden Punkt mit jedem anderen Punkt verbindest? Probiere es mit 1, 2, 3 usw. Punkte aus. Erkennst du die Zahlenfolge von oben wieder?

Im Zirkel werden wir die Anzahl der Flächen für jeden beliebige Anzahl an Punkten berechnen, ohne von Hand zählen zu müssen. Dabei begegnen uns Graphen, die Euler-Charakteristik und der Binomialkoeffizient.

Kosmische Himmelsleiter

Klassenstufen: 7 bis 13

Termine: 2

Der Weltraum. Unendliche Weiten. Oder zumindest kommt einem das so vor, wenn man von Galaxien hört, die mehrere Milliarden Lichtjahre von unserer Erde entfernt sind. Doch wie ist es uns Menschen, die mit bloßem Auge nur einige Kilometer weit sehen können, möglich, solche gigantischen Entfernungen zu bestimmen? Dieser Frage werden wir uns in diesem Themenzirkel widmen und von unserer Galaxie immer weiter in die fast unendlichen Weiten des Alls wagen.

Graphentheorie I

Klassenstufen: 9 bis 13

Termine: 3

Graphen sind Netzwerke, die aus Knoten und Kanten bestehen. Viele Phänomene in Natur und Gesellschaft können mit Graphen modelliert werden, z.B. Social Media. Wir wollen zwei Basis-Themen aus der Graphentheorie besprechen.

(1) Planarität. Was für Netzwerke kann man überschneidungsfrei auf ein Blatt Papier zeichnen? Diese Frage ist zum Beispiel für Bahnschienen relevant. Weniger relevant aber trotzdem cool: Auf einem Donut kann man viel mehr Netzwerke ohne Überschneidung einzeichnen!

(2) Färbungen. Wie viele Farben benötigt man, um eine Landkarte so einzufärben, dass alle Nachbarländer unterschiedliche Farben haben? (Sonst wäre die Karte ja schwierig zu lesen…). Und was hat das mit dem Google Chrome Logo zu tun?

Graphentheorie II – Algorithmen auf Graphen

Klassenstufen: 9 bis 13

Termine: 3

In diesem Themenzirkel behandeln wir ein paar fortgeschrittene Themen aus der Graphentheorie (Der Themenzirkel Graphentheorie I ist aber keine Vorraussetzung). Mögliche Themen sind:

(1) Domination. Wir wollen auf Insta ein Produkt bewerben, sodass alle User unserer Stadt die Werbung mindestens einmal sehen. Wie viele Influencer:innen müssen dafür mindestens ein Produkt-Placement machen? Und wie finden wir diese?

(2) Firefight. Fängt ein Wald an zu brennen, so muss man unbedingt schnell verhindern, dass sich das Feuer ausbreitet. Es beginnt ein Wettlauf gegen die Zeit. Graphentheorie kann uns dabei helfen, diesen zu gewinnen – mit dem sogenannten Firefighter-Algorithmus.

(3) Matchings. Stellt Euch vor, ihr besitzt eine Döner-Bude und müsst Eure Mitarbeiter in Dönerspieß-Beauftragte und Salat-Beauftragte aufteilen. Aber nicht nur das: Jede Döner-Bestellung erfordert Teamwork aus beiden Beauftragten! Wie ihr euer Teamwork optimiert und den besten Döner der Stadt herstellt erfahrt ihr hier.

Maschinelles Lernen

Klassenstufen: 10 bis 13

Termine: 2

Wir wollen in diesem Themenzirkel verstehen, wie eine Maschine überhaupt etwas lernen kann und wie wir ihr Dinge am schnellsten beibringen. Unser Beispiel: Eine Maschine soll nur aus Daten lernen, welche Klavierakkorde sich für uns Menschen schön anhören. Der Zirkel ist in zwei Sessions unterteilt:

(1) Coin-Weighing-Probleme und Entropie. Dieser Zirkel hat noch nichts mit maschinellem Lernen zu tun, soll aber ein Gefühl für die Unsicherheit in einer Datenmenge geben. Dieser Begriff wird gebraucht, wenn wir verstehen wollen, wann denn eine Maschine etwas erlernt hat.

(2) Entscheidungsbäume. Hier bringen wir nun endlich einer Maschine ohne Gehör bei, welche Akkorde sich schön anhören. Hierbei müssen wir die Daten in schöne und unschöne Akkorde aufteilen. Wie die Maschine diese Daten am besten aufteilt und wo die Grenzen der Methode sind, erfahren wir in diesem Zirkel.

Schreibe Dein Programm! (Einführung in die Programmierung)

Klassenstufen: 10 bis 13

Termine: 10-12 (über das ganze Schuljahr)

Wie entstehen aus Ideen funktionierende Programme? Und welche Grundlagen braucht man dafür? In unserem Themenzirkel findest du es heraus! Über das ganze Schuljahr treffen wir uns alle zwei bis drei Wochen und arbeiten Schritt für Schritt daran, aus Problemen saubere Programme zu entwickeln –- mit Theorie, Praxis und viel Ausprobieren.

Als roter Faden dient das Buch “Schreibe Dein Programm!” von Michael Sperber und Herbert Klaeren. Die vermittelten Konzepte und Techniken sind bewusst sprachenunabhängig; zum Üben nutzen wir besonders geeignete Programmierumgebungen, die den Einstieg leicht machen.

Der Zirkel ist ideal für Anfänger, die eine solide praktische Grundausbildung im Programmieren suchen und zugleich theoretische sowie mathematische Grundlagen kennenlernen möchten. Du kannst alles Gelernte direkt vor Ort am eigenen Laptop umsetzen –- und falls keiner vorhanden ist, stellen wir Geräte zur Verfügung.