Mathecamp 2026

Über uns

Zirkel und Mathematik

5. Klasse

Graphentheorie

Um das versteckte Örtchen Violau zu finden, braucht der ein oder andere sicher Unterstützung der doch sehr hilfreichen Erfindung des Navis. Karten, Distanzberechnungen und Routenplanung lassen sich hervorragend auf Graphen und die Distanz zwischen zwei Knoten eines Graphen reduzieren. Wir haben uns gemeinsam die Komponenten eines Graphen und verschiedene Arten von Graphen angeschaut. Zum Schluss blieb auch noch genug Zeit, um das Geheimnis hinter den Eulerschen Wegen und Kreisen zu lüften und Bekanntschaft mit den hamiltonschen Graphen zu machen.

Wer gut aufgepasst hat, weiß nun, warum man beim Zeichnen des Hauses vom Nikolaus nicht an jedem beliebigen Punkt, sondern nur an zwei ganz bestimmten beginnen darf.

6. Klasse

Aussagenlogik

Stell dir vor, du bist ein Polizist und stehst vor einer Bar. Dein Kollege, der gerade in der Bar war, kommt heraus und teilt dir mit: Es gibt zwei spezielle Personen in der Bar – eine Person ist 12 Jahre alt und eine Person ist 40 Jahre alt. Eine der Personen trinkt Bier und die andere trinkt Cola.
Was genau und wie viele dieser Ereignisse in der Bar musst du mindestens kontrollieren, um deiner Aufgabe als Polizist nachzugehen?

Durch dieses vereinfachte Beispiel konnten wir direkt in die Aussagenlogik einsteigen. Es wurde klar, dass Aussagenlogik überall, auch im Alltag, existiert. Weiterführend haben wir uns dann auf mathematische Aufgaben fokussiert und diese mit Wahrheitstabellen gelöst.

Unendlichkeits-Paradoxon

Hier haben wir uns überlegt, mit welchen Strategien man die These “Unendlich - Unendlich = Pi” aufstellen und beweisen könnte. Dabei konnte man gut sehen, dass die Unendlichkeit und vor allem die Schlussfolgerungen aus Rechnungen mit Unendlichkeiten nicht genauso naiv wie die restlichen Zahlen(mengen) behandelt werden dürfen.

Außerdem haben wir etwas herumexperimentiert und zählbare, sowie nicht zählbare Unendlichkeiten unterschieden. Um es noch verwirrender – aber interessanter – zu machen, haben wir uns dabei Hilberts Hotel angeschaut. Es gab hier ein Beispiel, bei dem man in das Hotel mit den unendlichen Zimmern leider nicht mehr unendlich viele Gäste unterbringen konnte. Wer das Ganze nochmal Revue passieren lassen will, kann das mit dem Video How An Infinite Hotel Ran Out Of Room tun (Englisch).

7. Klasse

Turnierpläne erstellen

Ein simples Problem und doch keine offensichtliche Lösung. Fast schon alltäglich tritt die Situation auf, mit der sich das Problem des Erstellens von Turnierplänen beschäftigt. Wir haben uns das Ganze einmal an einem Beispiel mit 6 bzw. 8 Spieler:innen angeschaut. Ziel ist es, einen Plan zu erstellen, sodass jede Person gegen jede andere Person spielt und dabei an jedem der Spieltage nur in einem Spiel spielt.

Lösen lässt sich dieses Problem unter anderem graphisch: Dazu betrachtet man einen vollständigen Graphen mit der entsprechenden Anzahl an Knoten, die die Personen repräsentieren. Nun kann durch das Einfärben der Kanten ein Spielplan erstellt werden, wobei jede Farbe einen der Spieltage repräsentiert.

Schlussendlich haben wir festgestellt, dass es für jede gerade Anzahl \(n\) an Spieler:innen einen Plan gibt, der die Personen perfekt aufteilt und dabei nur \(n-1\) Spieltage benötigt werden.

8. Klasse

RSA Verschlüsselung

Schon seit vielen Jahren versuchen die Menschen, ihre Nachrichten zu verschlüsseln, um sie vor ungewollten Mitleser:innen zu schützen. Im Laufe der Zeit haben sich dazu unterschiedliche Verfahren entwickelt.

Ihr durftet euch das RSA Verfahren einmal genau anschauen und auch an einigen Beispielen selbst durchführen. Die Sicherheit dieses Verfahrens beruht auf dem Public Key Ansatz, der es erlaubt, über beispielsweise das Internet offen zu kommunizieren, ohne riskieren zu müssen, dass eine andere Person die Nachricht verstehen könnte. Denn der geheime und öffentliche Schlüssel erlauben Transparenz nur in eine Richtung.

Das Ganze basiert unter anderem auf der Tatsache, dass Multiplikation großer Primzahlen für heutige Rechner kein Problem darstellt, während die Zerlegung einer Zahl in ihre Primfaktoren nicht effizient lösbar ist. Somit reichen schon zwei große Primzahlen aus, um das Fundament einer sicheren Verschlüsselung aufzubauen.

Sortieralgorithmen

Wir haben uns in diesem Zirkel verschiedene Sortieralgorithmen angeschaut und selbst ausprobiert. Aus diesem Zirkel ist sogar eine Fraktivität “Sortieralgorithmen tanzen” entstanden :D

Falls ihr euch die Tanzvideos nochmal anschauen wollt, findet ihr diese hier:

• Bubble Sort
• Selection Sort
• Insertion Sort
• Merge Sort

9. und 10. Klasse

Automatentheorie

Wer sich schon mal gefragt hat, wie ein Online Anmeldeformular erkennen kann, dass die angegebene E-Mail valide ist, hat dieses Camp einen ersten Einblick in die Prozesse erhalten, die dahinter stecken.

Wir haben die regulären Sprachen kennen gelernt und fleißig einen Automaten nach dem anderen konstruiert, um Sprachen zu erkennen wie die Menge aller Wörter, die den String aba enthalten, alle Wörter, die aus einer geraden Anzahl an a’s bestehen oder auch alle Wörter, die auf a enden oder deren Länge gerade ist.

Fallakte: Der letzte Beweis

Ihr habt in diesem Zirkel den mysteriösen Mord von Prof. Dr. Narkis Dorn, Professor für Mathematische Logik an der Universität Vorseeburg, erfolgreich aufgeklärt und die schuldige Person gefunden!

Wenn ihr Lust auf noch mehr Logikrätsel bekommen habt, dann schaut doch mal auf der Webseite Printable Puzzles vorbei (leider alles auf Englisch!).

Oberstufe

Brouwerscher Fixpunktsatz

Kannst du die noch leeren Kreise in folgendem Dreieck so in den Farben rot, blau und gelb anmalen, dass dabei kein kleines dreifarbiges Dreieck entsteht?

In diesem Zirkel haben wir gelernt, warum das nicht nur eine sehr schwere, sondern sogar eine ziemlich unfaire Knobelaufgabe ist. Dann haben wir sie (per Induktion) auf mehr Dimensionen verallgemeinert und gelernt, wie dieses bunte Dreieck mit dem Brouwerschen Fixpunktsatz und gerechtem Kuchenteilen zusammenhängt.

Clustering

Clustering ist ein unüberwachter Algorithmus im maschinellen Lernen, der verschiedene Objekte, Datenpunkte oder Beobachtungen anhand von Ähnlichkeiten oder Mustern in Gruppen oder Clustern organisiert und klassifiziert. Wir haben in diesem Zirkel k-Means und DBSCAN kennengelernt.

Auf der Seite Clustering Visualizer könnt ihr euch noch drei weitere Clustering-Algorithmen visuell anschauen und erklären lassen. Und falls ihr noch tiefer in die Materie eintauchen wollt, dann schaut doch mal bei der Clustering-Dokumentation von scikit-learn vorbei!

Fairness und Wahlmathematik

In diesem Zirkel haben wir gemeinsam darüber diskutiert, was eigentlich Gerechtigkeit/Fairness bedeutet und wie man sie mathematisch beschreiben kann. Wir haben gelernt, wie man Kuchen gerecht unter drei Leuten aufteilen kann und unteilbare Gegenstände fast gerecht unter beliebig vielen. An dieser Stelle sind wir dann an die Grenzen des aktuell der Menschheit bekannten mathematischen Wissens gestoßen (man beachte die graue Box am Anfang dieses Wikipedia-Artikels!)

Zum Abschluss haben wir uns dann noch ein bisschen mit Wahlmathematik beschäftigt, wo Gerechtigkeit naturgemäß auch eine große Rolle spielt! Wir haben uns überlegt, welche Eigenschaften ein gutes Wahlsystem haben sollte – und als Hausaufgabe durftet ihr dann noch zeigen, dass es kein perfektes Wahlsystem geben kann.

Funktionalgleichungen

Eine Funktionalgleichung ist eine Gleichung von Funktionen, also die Aussage, dass eine Gleichung an allen möglichen Argumenten der Funktion gilt. Ein Typ von Aufgabe, sehr verbreitet in späteren Mathematikwettbewerben, fragt danach, die Gleichung zu lösen, also alle Funktionen zu bestimmen, die sie erfüllen.

Als ein Beispiel, bestimme alle Funktionen \(f:\mathbb{R}\longrightarrow\mathbb{R}\), so dass

gilt.

Wir haben gemeinsam viele Beispiele angeschaut und Lösungstechniken kennengelernt. Wer sich weiter in das Thema einarbeiten möchte, dem sei das Skript der Schweizer Mathematik-Olympiade zu Funktionalgleichungen empfohlen.

Komplexe Zahlen und ebene Geometrie

Komplexe Zahlen sind Paare von reellen Zahlen mit einer speziellen Multiplikationsregel. Es gelten alle normalen Rechenregeln wie Kommutativitäts-, Assoziativitäts- und Distributivgesetz.

Ein interessanter Aspekt ist, dass die Multiplikation einer Drehstreckung in der Ebene entspricht. Dadurch kann man quasi alle elementargeometrischen Konstruktionen durch Rechenoperationen von komplexen Zahlen ausdrücken. Und das wiederum erlaubt es, typische ebene Geometrieaufgaben mit Beweisen durch reines Rechnen zu lösen.

Unter anderem haben wir im Zirkel mit den komplexen Zahlen den Satz von der Eulerschen Gerade bewiesen.

Orbitalmechanik

In kleiner Runde haben wir gemeinsam die Keplerschen Gesetze aus den Newtonschen Bewegungsgleichungen hergeleitet. Dabei haben wir einige Techniken aus der mehrdimensionalen Analysis angewendet und sind am Ende sehr anwendungsnah geworden: wir haben bestimmt, wie lange man braucht, um auf einem Hohmann-Transfer-Orbit von der Erde zum Mars zu fliegen und wie häufig das funktioniert.

Übrigens ist sehr bald wieder ein Startfenster für Reisen zum Mars und tatsächlich fliegt die japanische Martian Moon Exploration Mission namens MMX mit dem deutsch-französischen Rover Idefix am 19.10.2026 Richtung Phobos.

Quantenverschränkung

Ein Thema, das sich mit physikalischem Vorwissen recht kompakt erklären lässt. Schwieriger wird es, wenn man möglichst NICHTS voraussetzen will und trotzdem zu einem überzeugenden Ergebnis kommen möchte.

Die Prämisse ist einfach erklärt:
Es gibt Teilchen, die verschränkt werden können. Das bedeutet, wenn man das eine Teilchen misst und es sagt Ja, dann wird das andere Teilchen stets Nein sagen – oder umgekehrt.
Und zwar SOFORT.

Klingt toll? Ist es auch, bis auf die Tatsache, dass Albert Einstein einst postuliert hat, dass keine Information schneller reisen kann als das Licht. Also auch nicht die Information, die die Teilchen verbindet.

Findige Physiker überlegten sich also: Was, wenn die Teilchen schon vorher über die Ergebnisse einen Pakt geschlossen haben – interne Regeln oder versteckte Variablen.

Mathematisch lässt sich das allerdings widerlegen. Das erfordert nur einiges an cleverem Rechnen. Mit diesem Teil sind wir nicht unbedingt 100% fertig geworden. Daher gibt es nochmal einen Zusammenschrieb.

Für den Rest die Kurzerklärung, was dann noch bleibt:

Stellt euch vor, ihr habt zwei identische Socken. Eine gebt ihr eurem Freund.
Dann geht ihr beide nach Hause. Irgendwann zwischen 10:00 und 10:30 zieht ihr eine Socke auf den linken Fuß. Dadurch wird die Socke in den Händen eures Freundes sofort zur rechten Socke.

Allerdings weiß das euer Freund nicht. Und er weiß auch nicht, wann im Intervall das passiert ist. Er kann sich um 10:30 die Socke auf den rechten oder den linken Fuß ziehen. Aber ob er korrekt oder inkorrekt angezogen hat, das wird er erst merken, wenn ihr euch klassisch das nächste Mal trefft und er tatsächlich sieht, was ihr gemacht habt. Euer Freund bekommt die Information also genauso schnell, ob er jetzt eine der Socken hat, oder aber nicht.

(Das Beispiel erhält die Eigenschaft nicht, dass man sich sicher sein kann, dass die Ergebnisse unterschiedlich sind – das ist dann doch den Zaubern der Quantenwelt vorbehalten. Aber es macht hoffentlich klar, warum keine echte Information über z.B. den Messzeitpunkt ausgetauscht wird).

Spieltheorie

Ausgehend von einem Rätsel mit einem König, magischen und medizinischen Giften, sowie zwei toten Beratern, haben wir gesehen, wie man (mathematische) Spiele verwenden kann, um das Verhalten von realen (oder fiktiven) Menschen modellieren (und im Idealfall verstehen) kann.

Wenn du das Rätsel (sowie dessen verschiedene Lösungen) nochmal nachlesen willst, kannst du das in diesem (englischsprachigen) Paper tun: Cooking Poisons: Thinking Laterally with Game Theory

Typentheorie

In diesem Zirkel haben wir gelernt, was es auf einem hohen Level überhaupt heißt, etwas zu “beweisen”. Wir haben gesehen, was Axiome sind und warum es wichtig ist, was man an Regeln annimmt.

Dabei sind wir zu dem Schluss gekommen, dass wir uns auf möglichst wenige Regeln verlassen möchten und damit trotzdem genug Aussagekraft generieren können wollen, um an eine mathematische Formulierung heranzukommen, mit der man einen großen Teil der Gesetze aus Schule und der Universität ausdrücken kann.

Wir haben festgestellt, dass man (abgesehen von Klammern und ein paar anderen “Helfern” – für die wir beschlossen haben, dass man sie nicht unbedingt braucht, wenn man alles umständlich, aber eindeutig hinschreibt) recht weit mit folgender Konstruktion kommt:

Zusätzlich mit Lambda-Funktionen (und der Feststellung, dass alle drei Objekte irgendwie das gleiche sind), haben wir nur noch eines benötigt:

Mit den Konstanten zu den Induktiven Definitionen, die wir für die natürlichen Zahlen, Und, Oder und Ist-gleich gebastelt haben, konnten wir tatsächlich in einer Extra-Session einige grundlegende Beweise führen – genau wie es der Computer in einem Beweisassistenten tut.

Das Buch Modeling and Proving in Computational Type Theory zu der Vorlesung, in der ich das kennengelernt habe, geht noch 100-mal tiefer ins Detail.

Musik & Tanz

Chor und Orchester

Dieses Jahr haben wir im Chor “Viva la Vida” von Coldplay gesungen. Im Orchester haben wir “The Fate of Ophelia” von Taylor Swift, sowie ein “Drachenzähmen leicht gemacht / How to Train Your Dragon”-Medley gespielt. Vielen Dank an alle, die mitgemacht haben!

Hip Hop Grundlagen

Hip-Hop ist eine Musik- und Kulturbewegung, die sich in den 1970er-Jahren in der Bronx, New York City, entwickelte. Im Zuge der Hip-Hop-Kultur entstanden verschiedene Tanzformen wie Breaking, Popping und Locking, die sich als Street-Dance-Styles etablierten. Hip-Hop und seine unterschiedlichen Tanzstile beeinflussten in der Folge zahlreiche weitere Tanzrichtungen und prägen bis heute beispielsweise Commercial, House und andere urbane Tanzstile.

In dieser Frakti habt ihr die Basics (Bounce, Rock, Body Isolation), sowie einige Tanz-Moves (Kick Ball Change, Pas de Bourrée, Bart Simpson, Cemetary, Bobby Brown) gelernt. Falls ihr Lust habt, weitere Moves zu lernen, dann schaut doch mal in diese Liste von Hip-Hop-Moves!

Tanzen

Dieses Jahr haben wir durch den Tanzkurs neben dem klassischen Discofox auch einen Einblick in die Kunst des Lateinamerikanischen Standardtanzes bekommen. Von einer ruhigen gefühlvollen Rumba, über einen flotten schwungvollen Salsa beim Morgensport und einen gediegenen Bachata war hoffentlich für jeden etwas dabei, sodass auch die fortgeschritteneren Tänzer unter euch doch noch die ein oder andere Figur neu gelernt haben ;)

Egal ob Salsa, Rumba, Bachata oder Discofox – jeder Tanz hatte seinen eigenen Charakter. Danke, dass ihr mit uns nicht nur neue Schritte gelernt habt, sondern auch die Musik gefühlt und euch ein bisschen auf das lateinamerikanische Lebensgefühl eingelassen habt. <3 Das Wichtigste zum Schluss: Man muss kein Profi sein, um Spaß an Musik und dem Tanzen zu haben!

Kreativ

Constellation Guessing

Wir haben uns gemeinsam ein paar bekannte und weniger bekannte Sternbilder angeschaut und versuchten herauszufinden, wie diese heißen könnten. Mehr als einmal waren wir der Meinung, eine deutlich passendere Bezeichnung für den Haufen an Sternen gefunden zu haben. Favorit war dabei wohl der Zentaur, der der schreienden Ziege weichen musste:

Wer sich noch an einige der Sternbilder erinnert, kann versuchen, diese am nächtlichen Sternhimmel zu finden. Gerade sind einige davon ziemlich gut zu entdecken, zum Beispiel Cassiopeia, der große Wagen, der Schwan und auch Kepheus.

Lego-Bauen

Eine fleißige Gruppe von Bauarbeiterinnen und Bauarbeitern hat an nur einem Nachmittag eine ganze Häuserzeile der Winkelgasse aus Harry Potter errichtet. Und statt des eigentlich zu erwartenden Baulärms einer solchen Großbaustelle, war es auf magische Weise ein richtig meditatives Projekt.

Marmorieren

Spezielle Farben wurden in ein Wasserbad getropft und haben dann auf der Oberfläche wie durch Zauberhand Muster erscheinen lassen. Mit Holzstäben konnte dann der Kreativität freien Lauf gelassen und fast meditativ die Farbtropfen in Form gezogen werden. Wunderschöne Muster sind entstanden, jedes ein Unikat. Am Ende konnten diese dann auf ein Blatt übertragen werden, indem es ins Wasser getaucht wurde. Nach dem Herausholen und Trocknen konnten wir ein kleines Kunstwerk als Erinnerung ans Mathecamp mit nach Hause nehmen.

Spiele

DnD

Auch dieses Jahr haben wir einige Sessions von dem beliebten Rollenspiel Dungeons and Dragons zusammen rollen-gespielt.

Dabei kann man sich im Prinzip alles ausdenken, was man tun möchte. Ob es tatsächlich auch so passiert, entscheiden die Würfel (Viele der Würfel sind platonische Körper, also sehr mathematisch obendrein).

Zu den Zaubersprüchen und anderen Angriffen gibt es viele Regeln, aber das Wichtigste ist, dass man sich in seinen Charakter hineindenken kann.

Wir haben in zwei Gruppen aufgeteilt gespielt:

Die verlorene Mine von Phandelver

Die jüngere Gruppe hat einen Teil aus dem ersten Akt des offiziellen DnD-Einsteigerabenteuers bestritten. Dabei sind sie gegen Goblins (und vor allem ihre Teamkameraden) angetreten.

Das Abenteuer gibt es zum Selberspielen tatsächlich (offiziell) komplett kostenlos zum Download.

Bedenkt, dass ihr aber einiges an Zeit mitbringen müsst, um dies komplett zu bestreiten – aber es lohnt sich.

The Terrors Beneath Deepfrost Citadel

Die ältere Gruppe spielte ein sogenanntes Homebrew Abenteuer – also eine von der Community ausgedachte Geschichte.

Diese spezielle Kampagne wurde von einem Fan auf Reddit veröffentlicht und ist eine Adaptation des Spiels Decked Out 2.

In der einsamen, frostigen Landschaft ist es wichtig, dass man sich auf die Bewohner des kleinen Dorfes verlassen kann – immerhin möchten scheinbar alle Einwohner der Zitadelle euren Tod.
ODER man kann versuchen, alle Einwohner zu bestehlen und anzugreifen, wie es unsere Abenteurer getan haben – KÖNNTE funktionieren, könnte nicht funktionieren.

Solltet ihr selbst dieses Abenteuer spielen wollen, benötigt euer Spielleiter allerdings schon etwas an Erfahrung.

Das Angebot steht: Wenn die Spieler von der Camp-Runde sich selbst organisieren, können wir schauen, ob wir den Rest online fertig spielen können. Der Ball liegt bei euch.
~euer Dungeon Master

Hitster

Dieses Jahr wurden unzählige Stunden Hitster gespielt. Dabei gab es auch einige epische Battles zwischen Teilnehmenden und Betreuenden.

Bei dem Spiel geht es darum, das Erscheinungsjahr eines Liedes richtig einzuordnen. Je mehr du schon erraten hast, desto schwieriger wird es. Wenn du dann sogar noch Titel und Interpret weißt, bekommst du zusätzliche Vorteile.

Bei Hitster ist für jeden Musikgeschmack etwas dabei. Neben der Standard-Edition gibt es viele weitere Versionen: Sommerparty, Rock, Schlager, …

Kennenlernspiel

Gleich am ersten Tag des Mathecamps fand das Kennenlernspiel statt, bei dem wir in den jeweiligen Zirkeln möglichst schnell acht Aufgaben im ganzen Bruder-Klaus-Heim bearbeitet haben.

Die Aufgaben im Einzelnen:

• Legoturm: Hier wurde nur durch Tasten ein Legoturm erspürt und vom Rest der Gruppe nach Beschreibung nachgebaut.
• Stalldienst bei Susi: Das Holzersatzponyschaf Susi wurde liebevoll versorgt und auf die Weide gebracht. Oder auch nicht?
• Sortieralgorithmen: Eine typische Zwergenaufgabe.
• Braingym: Wir saßen im Kreis und haben einen Ball rechts herumgegeben. Und dann noch einen nach links. Und noch einen gegenüber. Und dann ein Tuch über den Kopf. In die andere Richtung. Oder doch nicht? Geschicklichkeit, Koordination und Konzentration waren hier extrem wichtig, um eine Vielzahl an Gegenständen im Spiel zu halten.
• Verbundene Stifte: Als Gruppe wart ihr im Kreis aufgestellt und hattet jeweils einen Stift zwischen euch. Ohne diese fallen zu lassen habt ihr einen Hindernisparcours bewältigt.
• Der ahnungslose Darsteller: Eine Person der Gruppe musste eine unbekannte Bewegung erahnen und durchführen, nur mit Hilfe von Feedback-Geräuschen der restlichen Gruppe.
• Verrücktes Spiegelbild: Die Gruppe hat gemeinsam Bewegungsaufgaben mit Sprüngen auf Zuruf durchgeführt. Dabei galt es genau aufzupassen, ob das Gegenteil von dem, was gesagt wurde, gemacht werden muss oder doch nicht.
• Hausquiz: Wer bei den Kennenlernzirkeln gut aufgepasst hat, hatte hier einen großen Vorteil.

Mit großartiger Teamarbeit und viel Humor haben alle diese Aufgaben mit Bravour gemeistert.

Social Deduction Games

Wie jedes Jahr auf dem Camp gab es nicht nur ein reiches Angebot an Brett- und Kartenspielen, sondern auch eine ganze Bandbreite an Social Deduction Games. Neben der Werwolf Alternative des Tages, hat auch Blood on the Clocktower ein weiteres Jahr für Begeisterung gesorgt und die Mittage gefüllt. Neu dazu gekommen ist dieses Jahr außerdem noch Avalon. Ein Spiel, das mit Werwolf zu vergleichen ist, dessen Sinn jedoch darin besteht, das Team durch erfolgreiche oder absichtlich sabotierte Missionen zum Erfolg zu führen. Die treuen Ritter des Königs Artus und die Anhänger des Mordred liefern sich ein Wortgefecht nach dem anderen, in dem hinterhältige Manöver und falsche Aussagen keineswegs untersagt sind.

Wissenschaft und Technik

Náboj

Der Náboj ist ein internationaler Mathematikwettbewerb, der jedes Jahr im März zeitgleich in 16 Ländern stattfindet.

Auf dem Mathecamp haben wir dieses Jahr unsere eigene lokale Version davon abgehalten. Zwei Teams lieferten sich dabei ein bis zum Schluss spannendes Kopf-an-Kopf Rennen – sowohl im übertragenen als auch im wörtlichen Sinne: Denn wer glaubt, eine Aufgabe gelöst zu haben, musste erst mal zum Korrektorentisch sprinten, um sich (im Idealfall) einen Punkt und die nächste Aufgabe abzuholen.

Wenn du auch einmal bei der offiziellen Version des Náboj mitmachen möchtest, findest du mehr Informationen dazu auf der offiziellen Webseite.

Programmieren

PyTurtle

Gemeinsam mit einer freundlichen Schildkröte haben wir erste Schritte in der Programmiersprache Python gemacht. Insbesondere haben wir gemeinsam ein Programm geschrieben, mit dessen Hilfe unsere Schildkröte eine kochsche Schneeflocke zeichnen kann.

Wenn du die Anleitung dazu nochmal nachlesen (oder dich an weiteren Fraktalen versuchen) willst, findest du die entsprechenden Materialien auf GitLab.

Ein Hinweis zur Ergänzung: Die Webseite, auf der wir im Mathecamp unsere Programme geschrieben haben, gibt es leider nicht mehr – die gleiche Funktionalität findest du aber auch auf Trinket.

Quatsch mit LibreOffice Calc

Viele von euch haben bestimmt schon mit Excel oder einem ähnlichen Programm in der Schule gearbeitet – für Tabellenkalkulationen oder so. Aber wusstet ihr auch, dass man mit solchen Programmen programmieren kann?

Wir haben in dieser Fraktivität einen Monsterkampf-Simulator in LibreOffice Calc erstellt, inklusive Datenbankabfragen, Zufallszahlen und Verzweigungen. Leider sind wir aus zeitlichen Gründen nicht ganz fertig geworden, deshalb gibt’s hier eine knappe Anleitung für die Basis-Version vom Projekt zum selber nachmachen:

# Quatsch mit Calc: Der Monsterkampf-Simulator

Die Anleitung ist für die deutsche Version von LibreOffice Calc.
Für andere Sprachversionen haben die Funktionen andere Namen!
Am Ende soll ungefähr Folgendes funktionieren:

* F9 drücken
* zwei zufällige Monster erscheinen
* Simulator berechnet die Kampfkraft und ein Sieger wird bestimmt.

## Vorbereitung

Erstelle eine Calc-Datei mit **zwei Tabellenblättern**:

1. `Monster`
2. `Kampf`

## 1. Monsterdaten vorbereiten

Trage folgende Tabelle im Blatt `Monster` ein:

| Zelle | Inhalt       |
| ----- | ------------ |
| A1    | ID           |
| B1    | Monster      |
| C1    | Stärke       |
| D1    | Verteidigung |
| E1    | Glück        |

Dann:

| ID | Monster         | Stärke | Verteidigung | Glück |
| -: | --------------- | -----: | -----------: | ----: |
|  1 | Gurkenkobold    |      7 |            3 |     8 |
|  2 | Kartoffelmagier |      4 |            9 |     6 |
|  3 | Entenlord       |     10 |            6 |     5 |
|  4 | Bürokrake       |      6 |            8 |     7 |
|  5 | Wurstdrache     |      9 |            5 |     4 |
|  6 | Mathegeist      |      8 |            7 |     9 |
|  7 | Toasterdämon    |     11 |            2 |     3 |
|  8 | Pinguin-General |      5 |           10 |     8 |

## 2. Zufallszahlen

Wechsle auf das Blatt `Kampf`.
Schreibe:

| Zelle | Inhalt                 |
| ----- | ---------------------- |
| A1    | MONSTERKAMPF-SIMULATOR |
| A3    | Zufallszahl            |
| A4    | Monster-ID             |

In B3: =ZUFALLSBEREICH(1;100)
In B4: =ZUFALLSBEREICH(1;8)

`ZUFALLSBEREICH(1;100)` erzeugt eine zufällige ganze Zahl zwischen 1 und 100.
F9 berechnet die Tabelle neu. Dadurch wird auch eine neue Zufallszahl erzeugt.

## 3. Das erste Monster automatisch finden (Datenbankabfrage)

| Zelle | Inhalt       |
| ----- | ------------ |
| A6    | MONSTER 1    |
| A7    | Name         |
| A8    | Stärke       |
| A9    | Verteidigung |
| A10   | Glück        |

In B7: =SVERWEIS(B4;Monster.$A$2:$E$9;2;0)

Drückt F9. Der Name sollte sich je nach Monster-ID ändern.
Die Funktion sucht den Wert aus B4 in der ersten Spalte unserer Monster-Tabelle
und gibt die Information aus der zweiten Spalte zurück.
Genau das gleiche muss noch für die Attribute getan werden.

In B8: =SVERWEIS(B4;Monster.$A$2:$E$9;3;0)
In B9: =SVERWEIS(B4;Monster.$A$2:$E$9;4;0)
In B10: =SVERWEIS(B4;Monster.$A$2:$E$9;5;0)

Warum stehen da überall `$`?
Das Zeichen bedeutet quasi: "Diese Tabelle soll immer genau dort bleiben."
Also, wenn wir die Formel kopieren würden, soll daraus nicht plötzlich `A3:E10`
werden. Das nennt sich **absolute Zellbezüge**.

## 4. Zweites Monster

| Zelle | Inhalt               |
| ----- | -------------------- |
| D4    | Monster-ID           |
| E4    | =ZUFALLSBEREICH(1;8) |

| Zelle | Inhalt       |
| ----- | ------------ |
| D6    | MONSTER 2    |
| D7    | Name         |
| D8    | Stärke       |
| D9    | Verteidigung |
| D10   | Glück        |

E7 =SVERWEIS(E4;Monster.$A$2:$E$9;2;0)
E8 =SVERWEIS(E4;Monster.$A$2:$E$9;3;0)
E9 =SVERWEIS(E4;Monster.$A$2:$E$9;4;0)
E10 =SVERWEIS(E4;Monster.$A$2:$E$9;5;0)

## 5. Die Angriffs-Würfel

A12: Würfel
B12: =ZUFALLSBEREICH(1;20)

D12: Würfel
E12: =ZUFALLSBEREICH(1;20)

Beide Monster würfeln mit einem zwanzigseitigen Würfel.

## 6. Kampfkraft berechnen

Wir berechnen die Kampfkraft eines Monsters als:
Kampfkraft = Stärke + Verteidigung + Glück + Würfel

A14: Kampfkraft
B14: =B8+B9+B10+B12
E14: =E8+E9+E10+E12

Wenn das Monster mindestens 18 würfelt, bekommt es einen Bonus von 10 Punkten.
Das entspricht einem *kritischen Treffer*.

A15: Kritischer Treffer?
B15: =WENN(B12>=18;"JA!";"nein")
E15: =WENN(E12>=18;"JA!";"nein")

Jetzt ändern wir die Kampfkraft.
B14: =B8+B9+B10+B12+WENN(B12>=18;10;0)
E14: =E8+E9+E10+E12+WENN(E12>=18;10;0)

`WENN(B12>=18;10;0)` bedeutet:
Wenn der Würfel mindestens 18 ist, gib 10 zurück.
Sonst gib 0 zurück.

## 7. Den Sieger bestimmen

A17: SIEGER
B17: =WENN(B14>E14;B7;WENN(E14>B14;E7;"UNENTSCHIEDEN"))

Wenn Monster 1 eine höhere Kampfkraft hat, dann erscheint der Name von Monster 1.
Sonst, wenn Monster 2 eine höhere Kampfkraft hat, der Name von Monster 2.
Sonst Unentschieden.

LaTeX

Möchtest du ein Dokument mit schöner Typographie und mathematischen Formeln schreiben?

Dann ist die Sprache \(\LaTeX\) das richtige Tool für dich!

Im Mathecamp haben wir diese gemeinsam ein wenig ausprobiert. Wenn du an dem Dokument, das wir im Camp erstellt haben, noch etwas weiterbasteln willst, kannst du das auf TeXLive.net tun.

Möchtest du ein richtiges Dokument mit \(\LaTeX\) erstellen, kannst du entweder \(\LaTeX\) auf deinem Computer installieren oder die Webseite overleaf verwenden (benötigt eine kostenlose Registrierung).

Eine (sehr kurze) Einführung zu \(\LaTeX\) bieten meine Vorlesungsfolien dazu.

Wasserraketen

Ein paar handwerklich begabte Teilnehmende haben es sich im Mathecamp zur Aufgabe gemacht, einige Wasserraketen zu bauen, zu testen, zu verbessern und möglichst hoch fliegen zu lassen. Dabei waren sie wahnsinnig erfolgreich und haben mehrere Modelle gebaut und gestartet, inklusive einer quasi professionellen Startrampe sowie einem funktionierenden Fallschirm. Überzeugt euch selbst!

Die Anleitungen für die beiden Raketen stammten übrigens vom DLR, ihr könnt sie und viele andere coole Sachen bei den Experimentieranleitungen des DLR finden.

Wandertag

Wollt ihr nochmal die Vogelperspektive eurer Laufrouten vom Wandertag ansehen? Da habt ihr Glück!

In der Wandertag-App könnt ihr die verschiedenen Routen anschauen. Das Passwort ist dasselbe wie für die Fotogalerie. Dieses habt ihr per E-Mail erhalten. Da die App Fotos anzeigt, bitten wir euch, das Passwort nicht weiterzugeben.

Ihr müsst zuerst die Route auswählen, die ihr sehen wollt. Anschließend könnt ihr mit dem Slider die gewünschte Tageszeit einstellen und so die Route nachverfolgen. Bei manchen Routen sind leider die Positionsdaten sehr verrauscht und daher springt die Linie stark hin und her. Mit dem Distanz-Filter-Slider könnt ihr versuchen, die Daten etwas zu glätten.

Wenn ihr einen Haken bei “Routen anzeigen” setzt, könnt ihr sehen, wie die Route eigentlich geplant war.

An manchen Stellen tauchen kleine Foto-Symbole auf. Wenn ihr diese anklickt, könnt ihr die Fotos, die mit der App im Rahmen der Foto-Aufgaben entstanden sind, anschauen.

Weitere Themen

Studienfinanzierung

Einige sind bald fertig mit der Schule, werden anfangen zu studieren und fragen sich vielleicht, wie sie ihr Studium finanzieren sollen. Im Studienfinanzierungs-Vortrag habt ihr von den verschiedenen Möglichkeiten von Bafög über einen Studienkredit bis hin zu verschiedenen Stipendien gehört. Dabei gab es viele verschiedene Erfahrungsberichte von unterschiedlichen Betreuern, die euch hoffentlich einen umfangreichen Einblick gegeben haben und euch auch ermutigt haben euch zu bewerben und mehr zu informieren.

Hier nochmal in Kürze die wichtigsten Infos:

• Unverbindlicher Bafög-Rechner
• Studienkredit

Informationen über Stipendien:

• e-fellows.net
• Stipendium Plus
• ArbeiterKind.de
• Stipendiendatenbank DAAD

Das PDF vom Vortrag könnt ihr euch herunterladen. Das Passwort ist dasselbe wie für die Fotogalerie. Dieses habt ihr per E-Mail erhalten.

Susi

Dieses Jahr gab es ein Update zu Mini-Shetland-Pony Susis Abenteuer. Neben vielen süßen Bildern haben wir Susi beim Schwimmen, beim Longieren und Wälzen zugeschaut. Dann gab es noch einige Videos zu sehen, unter anderem wie sie wiehert und wie sie vom Reitplatz ausbüchst und auf Erkundungstour geht. Und auch der Physikunterricht kam nicht zu kurz, denn Susi hat mit einer Karotte an einer Angel gezeigt, wie ein waschechtes Perpetuum-Mobile funktioniert.

Abschluss und Mathecamp 2027

Danke euch allen für ein fantastisches Mathecamp 2026! Wir hoffen, euch hat es genauso gefallen. Wir freuen uns schon sehr auf das nächste Jahr. Haltet euch schon mal den (voraussichtlichen) Termin frei: