Mathecamp BILD

In der 5. Klasse haben wir Josephus geholfen, zu überleben – und dabei ganz nebenbei gelernt, wie man in Binär zählt. Ziemlich cool, oder? Jetzt können wir mit unseren Fingern nicht nur bis 10, sondern sogar bis über 1000 zählen! Wenn du das noch einmal üben willst, schau doch mal hier vorbei.

Und wenn du das Problem noch einmal nachlesen willst, bevor du deine Freunde fragst, wo sie sich hinstellen würden, findest du hier eine gute Erklärung.

In der 5. Klasse haben wir uns mit zwei spannenden Alternativen zum klassischen Tic-Tac-Toe beschäftigt. Dabei haben wir den Unterschied zwischen einer Strategie, mit der man möglicherweise gewinnen kann (wenn der Gegner einen Fehler macht), und einer Strategie, mit der man sicher gewinnt (auch wenn der Gegner perfekt spielt), genauer untersucht.

Variante 1: Es wird nur mit Kreuzen gespielt und derjenige verliert, der als Erster drei in einer Reihe bildet. Eine Einführung dazu findest du zum Beispiel in diesem YouTube-Video (englisch).

Variante 2: Die Zahlen 1 bis 9 müssen auf dem Spielfeld verteilt werden. Die Spieler setzen abwechselnd eine Zahl auf das Spielfeld. Ziel ist es, als Erster eine Kombination von drei Zahlen zu erreichen, deren Summe 15 ergibt. Auch zu dieser Variante gibt es ein anschauliches YouTube-Video. Du kannst diese Variante sogar online spielen.

Wir haben uns in dem Zirkel mit dem Brick-Factory-Problem beschäftigt. Dabei ging es darum , Brennöfen für Ziegelsteine mit den entsprechenden Lagerstätten zu verbinden. Das Ziel ist, mit möglichst wenigen Kreuzungen auf den Schienenwegen jeden Brennofen mit jeder Lagerstätte zu vebinden.

Wir haben verschiedene Strategien untersucht, wie man Öfen und Lagerstätten in der Ebene anordnen kann. Dabei sind wir sogar auf eine interessante Formel gestoßen, die bisher allerdings noch unbewiesen ist. Immerhin konnten wir zeigen, dass sich die Anzahl der Kreuzungen nach oben hin beschränken lässt.

Praktische Anwendung hat dieses Problem heute vor allem im Bau von Computerchips: Dort ist es entscheidend, Kreuzungen zu vermeiden, da Leitungen nicht einfach übereinander hinweggeführt werden können. Für jede zusätzliche Kreuzung muss nämlich eine weitere Leitungsebene („Layer“) eingebaut werden.

Hier haben wir uns überlegt, mit welchen Strategien man die These

aufstellen und beweisen könnte. Dabei konnte man gut sehen, dass die Unendlichkeit und vor allem die Schlussfolgerungen aus Rechnungen mit Unendlichkeiten nicht genauso naiv wie die restlichen Zahlen(mengen) behandelt werden dürfen.

Außerdem haben wir etwas herumexperimentiert und zählbare sowie nicht zählbare Unendlichkeiten unterschieden. Um es noch verwirrender – aber interessanter – zu machen, haben wir uns dabei Hilberts Hotel angeschaut. Es gab hier ein Beispiel anhand dessen man in das Hotel mit den unendlichen Zimmern leider nicht mehr unendlich viele Gäste unterbringen konnte. Das Ganze nochmal kannst du dir nochmal in diesem Video (englisch) ansehen.

In diesem Nachmittagszirkel haben wir uns um die Frage gekümmert:

Tatsächlich handelt es sich bei dem Gerät, das Gregor bedient, um eine Turing-Maschine.

Um diese besser zu verstehen, haben wir uns zunächst einfachere endliche Automaten angeschaut. Schließlich sind wir darauf gestoßen, was Gregor mit seiner Maschine eigentlich tut:

Wie man mit dieser Online-Simulation einer Turing-Maschine (das Programm vom Motiv ist dort bereits geladen) nachvollziehen kann, zählt die Maschine in Binärdarstellung: \(0, 1, 2, 3, \ldots\) – bis sie auf dem Motiv bei \(12\) stehen bleibt.

Nur warum bei \(12\)? Was könnte das bedeuten? Und was kommt danach? Bestimmt werden wir es in einem Jahr erfahren.

In diesem Zirkel der 7. Klasse haben wir gelernt, wie wir mithilfe von Matrizen große Gleichungssysteme lösen können.

Stellen wir uns vor, wir befinden uns in einem Zoo mit Flamingos (f), Emus (e) und Zebras (z). Nun wollen wir herausfinden, wie viele Tiere hier jeweils leben. Wir kennen folgende Informationen:

1. Insgesamt gibt es 8 Tiere.
2. Alle Tiere zusammen haben 19 Beine
3. und gemeinsam 10 Flügel.

Daraus basteln wir uns nun drei Gleichungen:

1. \(f + e + z = 8\)
2. \(f + 2e + 4z = 19\)
3. \(2f + 2e = 10\)

Nun folgen noch einige Schritte, in denen wir aus dem Gleichunssystem eine erweiterte Koeffizientenmatrix basteln, dann unnötige Informationen durch das Gaußsche Eliminationsverfahren aus dieser Matrix „löschen“. Anschließend können wir die Lösung des Gleichungssystems ganz einfach ablesen!

In der 8. Klasse haben wir uns damit beschäftigt, wo und wie viel Mathematik in der Musik zu finden ist. Dabei haben wir erfahren, dass Pythagoras mit seinem Monochord eine wichtigen Grundstein zur Entstehung der heutigen Tonleiter gelegt hat. Das Video, auf dem der Zirkel aufbaut, findest du hier.

Wir haben gesehen, dass es manchmal für Anwendungen in der realen Welt besser ist sich auf den Zufall zu verlassen um ein sinnvolles Ergebnis zu erhalten, anstatt erfolglos zu versuchen eine Anleitung für jeden Sonderfall zu formulieren. Wir haben konkret überlegt, wie man wohl die „mittlere“ Tiefe des Nil messen würde und was das überhaupt heißt. Zum Schluss sind wir darauf gekommen, hierzu ein Verfahren namens Monte-Carlo-Sampling einzusetzen.

Des Weiteren haben wir mit Hilfe unserer eigenen Zufälligkeit (und später mit echtem Zufall durch Würfel-Werfen) die Kreiszahl \(\pi\) zu berechnen.

Das konnte man auch visualisieren:

In diesem Fall liegen 789 von 1000 Punkten innerhalb des Kreises, was bedeutet dass \(\pi=3.156\). (Naja zumindest gar nicht so schlecht!)

Ebenfalls in der 8. Klasse haben wir uns damit beschäftigt, wie ganze einfache Regeln erstaunlich komplexe Konsequenzen haben können. Angefangen haben wir dabei mit der sogenannten „Look-and-Say“-Folge:

Was ist wohl die nächste Zahl in dieser Folge? Und was kann man über diese Folge aussagen? Ist die letzte Zahl immer eine 1? Welche Ziffern tauchen in der Folge auf? Wachsen die Zahlen in dieser Folge immer weiter? …? Beim Erfoschen dieser Folge entdeckte der Mathematiker John Conway ein ganzes Periodensystem elementarer Teilfolgen. In diesem Numberphile Video erklärt Conway die Folge selbst.

Danach haben wir andere Regeln betrachtet, mit denen sich interessante Muster erzeugen lassen – zum Beispiel das Sierpinski-Dreieck

und eine einfache Stausimulation

Erstellt haben wir diese Bilder mit Excel. Die zugehörigen Dateien findest du hier: Sierpinski, Stausimulation

In der 9. Klasse haben wir eine Mordfallakte rund um den rätselhaften Tod von Prof. Dr. Narkis Dorn untersucht. Ihr habt Verhöre geführt, einen Safe geknackt, eine passwortgeschützte Datei entschlüsselt und schließlich den Täter überführt. Vielen Dank, dass ihr so engagiert ermittelt habt!

Leider mussten wir aus Zeitgründen ein paar Rätsel überspringen. Falls ihr also noch weiter knobeln wollt, hier zwei der übersprungenen „Einstein-Rätsel“:

3. Rätsel (Größe bis Glanz)

1. Alle Kristalle unterscheiden sich in ihren Eigenschaften
2. Rubin ist größer als Saphir.
3. Die Reinheit von Saphir ist geringer als die von Rubin, und diese ist wiederum geringer als die von Amethyst.
4. Amethyst hat keinen glasartigen Glanz.
5. Rubin glänzt stärker als Amethyst, und Amethyst glänzt stärker als Saphir.
6. Amethyst ist nicht winzig.
7. Rubin hat weniger Schieferung als Saphir.
8. Der größte Edelstein glänzt stärker als der kleinste.
9. Der Edelstein mit streuender Schieferung ist kleiner als Smaragd.
10. Amethyst hat eine leuchtende Schieferung.
11. Die Edelsteine in aufsteigender Härte sind: der mittelgroße Edelstein, der Edelstein mit mittelmäßiger Reinheit, der Edelstein mit der geringsten Schieferung, und der mit perlmuttartigem Glanz.
12. Der Edelstein mit matter Schieferung ist zugleich der unreinste.

4. Rätsel (alles - Größe bis Kristallform)

1. Alle Kristalle unterscheiden sich in ihren Eigenschaften.
2. Die Kristallform des zweihärtesten Edelsteins ist geringer als die des reinen Edelsteins, und diese ist wiederum geringer als die des Smaragds.
3. Die Reinheit des glasartigen Edelsteins ist geringer als die des Smaragds, welche wiederum geringer ist als die Reinheit des perlmuttartigen Edelsteins.
4. Der Glanz des winzigen Edelsteins ist geringer als der des mittelgroßen Edelsteins, der wiederum geringer ist als der des hexagonalen Edelsteins.
5. Die Härte des kleinen Edelsteins ist geringer als die von Amethyst, die wiederum geringer ist als die Härte des reinen Edelsteins.
6. Der Glanz des Edelsteins mit mittelmäßiger Reinheit ist geringer als der Glanz des mittelgroßen Edelsteins.
7. Die Schieferung des perlmuttartigen Edelsteins ist geringer als die des glasartigen Edelsteins, die wiederum geringer ist als die des seidigen Edelsteins.
8. Die Kristallform des seidigen Edelsteins ist geringer als die des makellosen Edelsteins.
9. Die Größe des unreinen Edelsteins ist geringer als die Größe des Edelsteins mit perfekter Schieferung, welche wiederum geringer ist als die Größe des Saphirs.
10. Die Schieferung von Amethyst ist geringer als die des zweithärtesten Edelsteins, welche wiederum geringer ist als die Schieferung des Saphirs.

In diesem Oberstufenzirkel haben wir uns mit der Frage beschäftigt, ob es Probleme gibt, die kein Computer der Welt lösen kann. Um eine solche Frage mit den Mitteln der Mathematik beantworten zu können, benötigt man natürlich erstmal ein mathematisches Modell für einen Computer. Wir haben uns hier hauptsächlich sogenannte endliche Automaten angesehen:

Gemeinsam haben wir uns dann daran versucht, für verschiedene Probleme geeignete endliche Automaten zu finden, die diese lösen können. Bei den meisten Problemen hat das auch gut geklappt. Bei folgendem Problem kamen wir aber irgendwie nicht weiter:

Wir haben aber natürlich nicht aufgegeben und konnten schließlich beweisen, dass kein endlicher Automat der Welt dieses Problem lösen kann! Kein Wunder also, dass wir keinen finden konnten!

Da echte Computer dieses Problem aber wohl schon lösen können, haben wir daran gesehen, dass endliche Automaten wohl noch kein perfektes Modell für allgemein Computer sind. Tatsächlich muss man aber gar nicht viel ändern, um zu einem Modell zu gelangen, welches alles kann, was auch ein Computer kann: Eine Turing-Maschine (siehe oben)!

Dieser Oberstufenzirkel war weniger eine Unterrichtsstunde, sondern mehr eine Geschichtensammlung.

Wir haben thematisiert, warum man bei (wissenschaftlichen) Arbeiten aufpassen muss, nicht dem Impostor-Syndrom zu verfallen und seine eigene Arbeit wertzuschätzen.

Dann haben wir uns am Beispiel dieser Masterarbeit die Frage beantwortet:

Dabei haben wir festgestellt, dass die Streitfrage „Was ist eigentlich Physik?“ schon seit mindestens 50 Jahren selbst-inkonsistent beantwortet wird.

Die mathematisch-physikalischen Hintergründe zu den analysierten Systemen kannst du bei Interesse in dieser Bachelorarbeit nachlesen.

Das besprochene Poster kannst du dir hier im Detail nochmal ansehen.

Fun Fact: Die beiden Arbeiten setzen tatsächlich den gleichen Algorithmus ein, wie im Zirkel der 8. Klasse für die Tiefenmessung des Nil genutzt wird.

Die Maxwell-Gleichuchungen lauten

Diese sind eine vollständige Beschreibung der klassischen Elektrodynamik. Wir haben uns damit beschäftigt,

• wie diese physikalisch interpretiert werden können,
• was die (aus dem Schulunterricht unbekannten) Größen der Ladungsdichte \(\rho\) sowie der Stromdichte \(j\) sind,
• was skalare Felder und Vektorfelder sind und
• wie die Differentialoperatoren Divergenz und Rotation (koordinatenbehaftet und anschaulich) definiert sind.

Die Gleichungen sind plausibel, weil bekannte Formeln aus dem Physik-Unterricht aus ihnen hergeleitet werden können. Mittels der Integralsätze von Gaus und Stokes und geschickter Symmetrieüberlegungen konnten wir die elektrische Feldstärke eines Plattenkondensators oder die magnetische Feldstärke einer Zylinderspule berechnen.

Von künstlicher Intelligenz hört man ständig und daher haben wir uns in der Oberstufe einmal die Grundlagen dahinter angeschaut. Wir haben gelernt, was ein neuronales Netz ist, wie der Input verarbeitet wird, vorwärts durch das Netz fließt und schließlich ein Output entsteht. Außerdem haben wir gesehen, wie man Neuronale Netze trainiert: Wir haben dafür die Kettenregel genutzt, Ableitungen berechnet und Matrizen multipliziert.

Wenn du dir noch einmal anschaulich anschauen möchtest, wie Backpropagation funktioniert, kann ich dir diese supercoolen Videos empfehlen:

• Backpropagation erklärt – Video 1
• Backpropagation erklärt – Video 2

Und wenn du die Kettenregel noch einmal wiederholen willt und verstehen möchtest, wie sie für Backpropagation genutzt wird, hilft dir sicher dieses PDF weiter. (Achtung: Ein paar Kleinigkeiten wie z.  B. die Aktivierungsfunktion sind etwas anders).

Am letzten Tag des Mathecamps haben wir uns passenderweise mit dem Bereich Packungsoptimierung beschäftigt. Dabei haben wir verschiedene Probleme aus diesem Gebiet wie das Partitionierungsproblem, das Bin Packing Problem und das Rucksackproblem kennen gelernt. Während wir kleinere Instanzen dieser Probleme mit etwas Geschick schnell lösen konnten, haben wir festgestellt, dass es gar nicht so leicht ist, einen allgemeinen und schnellen Algorithmus zu finden, der diese Probleme lösen kann. Tatsächlich ist das aber nicht nur uns schwer gefallen, sondern auch allen anderen Mathematiker:innen, die sich bisher daran versucht haben! Das ist allerdings auch kein Wunder, denn die von uns betrachteten Packungsprobleme sind nämlich allesamt NP-schwer. Das bedeutet, dass sie (innerhalb einer sehr großen Klasse von Problemen) zu den schwierigsten überhaupt gehören!

Wenn dir also das Packen am Ende des Mathecamps schwer gefallen ist: Keine Sorge! Das liegt nicht an dir, das liegt an der Mathematik!

Wir haben uns mit Inzidenzgeometrie beschäftigt, also geometrischen Aussagen, die nur darauf beruhen, ob beispielsweise Punkte auf Geraden liegen oder nicht. Wir haben also (zunächst) klassische geometrische Eigenschaften wie Länge und Winkel ignoriert.

Zwei verschiede Punkte definieren stets eine zu ihnen inzidente Gerade – nämlich diejenige, die durch die beiden Punkte verläuft. Das ist bei zwei verschiedenen Geraden nicht der Fall, da sie parallel sein könnten. Diese Asymmetrie zwischen Punkten und Geraden wird durch das Hinzufügen von Fernpunkten und der Ferngerade behoben. Die so entstandene Erweiterung der klassischen (affinen) Ebene ist die projektive Ebene.

Wir haben zwei weitere äquivalente Modelle der projektiven Ebene kennen gelernt. Sowohl im Modell des Geradenbüschels als auch in homogenen Koordinaten wird klar, dass Fernpunkte und die Ferngerade nicht von den bisherigen affinen Punkten und Geraden zu unterscheiden sind.

Zum Abschluss beschäftigten wir uns noch mit dem Satz von Pappus-Pascal. Sechs (nicht notwendig verschiedene) Punkte der projektiven Ebene liegen genau dann (in irgendeiner Reihenfolge) auf einem gemeinsamen Kegelschnitt, wenn sich die drei Paare gegenüberliegender Seiten in drei kollinearen Punkten schneiden.

Die projektive Geometrie ist genau deswegen die richtige Sichtweise für solche Sätze, weil die Aussage eine inzidenzgeometrische ist.

Mit der Oberstufe haben wir uns dieses Jahr damit beschäftigt, zu verstehen, was ein Quantencomputer eigentlich macht – vor allem welche Probleme er gut lösen und was er nicht kann (trotz allem, was uns Hollywood manchmal glauben lässt).

Ein zentrales Ergebnis dabei: Für Quantensysteme gilt dasNo Cloning Theorem, d.h. wir können keine Kopie von Schrödingers Katze machen, um zu sehen wie es ihr geht, ohne die originale Box zu öffnen.

Darüber hinaus haben wir uns mit Lasern und den mathematischen Operatoren beschäftigt, die Quantenrechnungen überhaupt ermöglichen. Sie sind der Schlüssel dafür, dass Quantencomputer bestimmte Klassen von Problemen wesentlich schneller lösen können als klassische Computer.

Weil in der Halle eigentlich zu wenig Platz ist, um sinnvoll Völkerball zu spielen, haben wir uns für die Variante des Dodgeballs entschieden. Hier eine kurze Regelzusammenfassung:

• Ziel des Spiels: Ein Team gewinnt, indem es am Ende der Spielzeit mehr aktive Spieler auf dem Feld hat oder alle Gegner eliminiert.
• Spielaufbau: Zwei Teams (meist 6 gegen 6) spielen auf einem rechteckigen Feld mit einer neutralen Zone in der Mitte. Es gibt mehrere Spielbälle (meist 3–5).
• Spielstart (Opening Rush): Die Bälle liegen in der Mitte. Auf Pfiff laufen je drei Spieler pro Team los, um die Bälle zu sichern.
• Eliminierung:
  • Wird ein Spieler direkt von einem Ball getroffen und der Ball berührt danach den Boden oder die Wand: Raus!
  • Fängt ein Spieler den Ball: Werfer ist raus!
  • Kopftreffer zählen meist nicht.
• Fairplay: Ehrliches Spiel ist essenziell, da nicht alles vom Schiedsrichter gesehen werden kann.
• Wieder-Eintritt: In manchen Varianten darf ein ausgeschiedener Spieler zurück ins Spiel, wenn ein Teammitglied einen Ball fängt

Wir haben die hier aufgeführten offiziellen Regeln für uns angepasst, um den Spielspaß größer zu gestalten.

Dieses YouTube-Video erklärt nochmal ausführlich die Regeln. Achtung: Vor allem in den letzten Jahren wird sehr viel rumprobiert und an den Regeln geändert, um längere Ballwechsel und insgesamt ein spaßigeres Erlebnis für Zuschauer bei Turnieren zu ermöglichen. Mit den alten Regeln entscheiden sich zu viele Runden bereits beim Aufschlag, wenn man sich beim Training auf Aufschläge konzentriert. Beispielsweise werden immer wieder größere Bälle und neue Aufschlagsreihenfolgen probiert.

Auf dem Mathecamp verwenden wir immer das old school originale SPIKEBALL-Pro-Set, weil es sehr robust ist.

Ein Highlight-Video zum Nacheifern (auf Englisch) findest du auf YouTube. Zudem findet man viele weitere Videos mit Tipps und Tricks auf YouTube – einfach mal danach suchen!

Wer möchte, kann bei gutem Wetter mittwochs (eher in den Sommermonaten) in Augsburg in den Wittelsbacher Park kommen. Dort wird ab 17:00 Uhr auf der großen Wiese hinter dem Hotelturm der „Ballermittwoch“ vom Augsburger Spikeball-Verein “Roundnet Club Augsburg” veranstaltet – mit vielen Fortgeschrittenen und Anfängern. Auf deren Instagram-Account kündigen sie immer per Story an, ob es sich wettertechnisch lohnt zu kommen oder ob die Ballerinos eher daheim bleiben.

Auch dieses Jahr haben wir hauptsächlich rund-kegelige Rotationskörper auf geflochtener Plastikschnur gedreht – wir haben Diabolo gespielt. Jonglieren mit Bällen trat deswegen in den Hintergrund. Bei bestem Wetter auf der Fußballwiese haben wir stabil und elegant Tricks geübt.

Wenn du zuhause weiterüben möchtest, findest du auf dem YouTube-Kanal Spyros Bros sehr gute Anleitungen, z. B. dieses Video.

Falls du dir ein eigenes Diabolo zulegen möchtest sind hier die Links zu den Diabolos, die Taulex dabei hatte:

• groß: Diabolo Circus
• mittel: Diabolo Jazz
• klein: Diabolo Kolibri (nur für ganz kleine Kinder, ab Schulkindalter fast schon zu klein)

Welche Stäbe man benutzen möchte, ist Präferenzsache

• Carbon-Stäbe
• Aluminium-Stäbe
• Holz-Stäbe (billig, aber für Tricks nicht geeignet)

Hinweis: Das sind nicht exakt die Stäbe, die wir dabei hatten, aber sehr nah dran.

Tipps

• Die Größe des Diabolos sollte zur Größe und Kraft der antreibenden Person passen.
• Bei Diabolos mit Kugellager werden einige Tricks einfacher, dafür sind andere Tricks, wie bspw. Aufzug, nicht mehr möglich.
• Sollte die Schnur kaputt gehen, kann diese leicht mit Hilfe der 10m-Rolle ausgetauscht werden.

Wollt ihr nochmal die Vogelperspektive eurer Laufrouten vom Wandertag Ansehen? Da habt ihr Glück!

Unter diesem Link könnt ihr die verschiedenen Routen anschauen. Das Passwort ist dasselbe wie für die Fotogalerie. Dieses habt ihr per E-Mail erhalten. Da die App Fotos anzeigt, bitten wir euch das Passwort nicht weiterzugeben.

Ihr müsst zuerste die Route auswählen, die ihr sehen wollt. Anschließend könnt ihr mit dem Slider die gewünschte Tageszeit einstellen und so die Route nachverfolgen. Bei manchen Routen sind leider die Positionsdaten sehr verrauscht und daher springt die Linie stark hin und her. Wenn man den Slider langsam vorschiebt, kann man aber trotzdem relativ gut das Mittel des Rauschens als Strecke erkennen.

Wenn ihr einen Haken bei “Routen anzeigen” setzt, könnt ihr sehen, wie die Route eigentlich geplant war.

An manchen Stellen tauchen kleine Foto-Symbole auf. Wenn ihr diese anklickt, könnt ihr die Fotos, die mit der App im Rahmen der Foto-Aufgaben entstanden sind, anschauen.

Was sind Tabata-Workouts?

Tabata ist eine Form des hochintensiven Intervalltrainings (HIIT), die aus Japan stammt. Sie besteht aus sehr kurzen, aber extrem intensiven Belastungsphasen:

• 20 Sekunden maximale Anstrengung (z. B. Burpees, Squats, Sprints)
• 10 Sekunden Pause
• Das Ganze wird 8 Mal wiederholt – also nur 4 Minuten pro Übung!

Warum sind sie so effektiv?

• Maximale Fettverbrennung: Der hohe Puls kurbelt den Stoffwechsel an – auch noch Stunden nach dem Training.
• Zeitsparend: In wenigen Minuten wird der ganze Körper gefordert.
• Kondition & Kraft: Es verbessert sowohl die Ausdauer als auch die Muskelkraft.
• Keine Geräte nötig: Du kannst es überall machen – zu Hause, im Park oder im Hotelzimmer.

Kurz gesagt: Tabata ist wie Espresso fürs Training – klein, stark und mit ordentlich Nachbrenneffekt.

Es gibt dazu unzählige Übungen und Musiklieder, die motivierend sein können. Die Playlist, die wir für das MC verwendet haben, findest du hier.

1. Eine Treppe ist ein Durchgang, der dafür gedacht wurde, um das Aufsteigen zu erleichtern.
2. Wenn die Oberseite einer Stufe nicht waagerecht ist, so ist es keine Treppe.
3. Das vollständigende Laufen ALLER Treppen und das Laufen der besten Treppe (mehrmals) ist gleichwertig. Eine Entscheidung muss im Einzelfall vom Treppenläufer getroffen werden.
4. Die Zahl der Stufen ist nicht relevant für die Treppen-Eigenschaft, sondern die Intention des Erbauers bei der Konstruktion der Treppe, dass sie dem Zweck des Aufsteigens diene.
5. Eine Gruppe von Stufen, die durch eine größere, ebene Fläche separiert sind, nennt man ein „Paket“ von Stufen.
6. Man muss die Schafe streicheln und sagen „Meeeeh“ und „Oh, wie süß“.
7. Eine große Zahl zusammenhängender und epischer Treppenverbände (so wie bei der Kirche in Violau) nennt sich ein „Treppen-Planet“.
8. Das Motto der Treppenläufer ist: „Wir laufen rauf und runter. Da wird ja jeder munter. Wir laufen runter und rauf, da wacht ja jeder Schlafsack auf.“

Dieses Jahr wurden unzählige Stunden Hitster gespielt. Dabei gab auch einige epische Battles zwischen Teilnehmenden und Betreuenden.

Bei dem Spiel geht es darum, das Erscheinungsjahr eines Liedes richtig einzuordnen. Je mehr du schon erraten hast, desto schwieriger wird es. Wenn du dann sogar noch Titel und Interpret weißt, bekommst du zusätzliche Vorteile.

Bei Hitster ist für jeden Musikgeschmack etwas dabei. Neben der Standard-Edition gibt es viele weitere Versionen: Sommerparty, Rock, Schlager, …

Auch dieses Jahr haben wir wieder fleißig programmiert – und sind dabei ganz schön kreativ geworden! Vom legendären IKEA-Logo in Pixel-Art über einzigartige Schneeflocken mit PyTurtle (wir sind doch alle special snowflakes) bis hin zu coolen Konsolenspielen wie Hangman und dem Zahlenrate-Spiel war alles dabei.

Dabei habt ihr gelernt, wie cool Variablen sind und was man alles mit if-Abfragen und for/while-Schleifen anstellen kann. Ihr seid schon richtige Programmier-Profis geworden – also unbedingt dranbleiben!

Wenn ihr noch Inspiration für euer nächstes Projekt braucht, gefällt euch ja vielleicht eine dieser Ideen – entweder mit PyTurtle oder für das nächste Konsolenspiel:

• 6 einfache Turtle-Projekte für Python-Beginner (Medium)
• Fraktale Malen mit Turtle
• Turtle-Graphics-Tutorial (DataCamp)
• Tic Tac Toe

Es gibt noch so viel zu programmieren – von coolen Figuren bis hin zu Fraktalen, die aussehen, als kämen sie aus einer anderen Galaxie, und natürlich jede Menge lustige Spiele. Von daher: viel Spaß beim Coden!

Einige ganz mutige haben sich sogar getraut, Bilder mit Hilfe von TikZ zu erstellen – eine Sprache, vor der (fast) alle MathematikerInnen Angst haben. Dabei gibt es dafür doch sogar so eine schöne, kaum mehr als 1000 Seiten lange Anleitung.

PS: Wenn ihr eure Dateien vom NFS haben wollt, um weiter zu programmieren, schreibt den Mathezirkel einfach eine E-Mail an info@mathezirkel-augsburg.de und wir schicken es euch zu.

Über die ganze Dauer des Camps haben wir fleißig die Laufzeiten zwischen verschiedenen Zirkel-Räumen aufgezeichnet. Das war nicht nur zur Arbeitsbeschaffung, sondern hat tatsächlich einen sinnvollen Hintergrund.

In der Mathecamp-App gibt es die room-penalty-matrix, in der die Laufzeit von jedem Zirkel-Raum zu jedem Zirkel-Raum abgelegt ist und dabei hilft, Transportzeiten für die Beamer gering zu halten.

Vielleicht hilft das bei der Verbesserung dieser Funktion. Aber was springt dabei für euch heraus?

Zur Verwendung: Du solltest (wenn dein Computer das aushält) den timestep auf 0.1 setzen und kannst dann mit der Maus an den Räumen ziehen oder mit den Physik-Optionen experimentieren. Bei jedem Laden der Seite werden die Startpositionen zufällig verteilt, wobei Räume mit kürzerer Laufzeit näher beieinander platziert werden.

Wer sich das nochmal im Detail anschauen möchte, findet die vollständige Erklärung inkl. Daten und Code in diesem Repository.

Hier ist dein Text als lustiges, gereimtes Gedicht:

Oh nein, oh weh,
die Rätsel sind weg!
Kein Knobeln, kein Kniffeln,
das macht uns verrückt – oh je!

Mit kreativer Kraft,
teils künstlich, teils echt,
schreiben wir Verse,
ganz sauber und recht.

Schön geschrieben und bunt illustriert,
sind wir gespannt, was als Nächstes passiert.
Und siehe da – welch freudiger Schreck –
die Rätsel sind da, sie kamen zurück!

Nun zeichnen wir Linien,
tragen Zahlen ein,
bauen Pyramiden,
Mathe kann so herrlich sein!

Jetzt lachen wir alle,
die Freude ist groß.
Mit Rätseln des Tages
geht’s richtig los!

Wir haben uns angesehen, wie ein Roboter aussehen kann, der selbstständig den Zauberwürfel lösen kann. Dabei konnten wir ihn mit dem eigenen Laptop steuern und anweisen bestimmte Muster zu erzeuen.

Wir haben sogar dank eurem ausführlichen Testen einen Fehler im Kontroll Code gefunden und dafür gesorgt, dass sich der Roboter jetzt nicht mehr selbst zerstören kann.

Eine komplette Dokumentation des Projektes, inklusive Bildern und Videos, findet ihr hier.

Ohrwurm noch nicht vorbei? Das waren die diesjährigen Lieder, die uns um Punkt 12:59 eingestimmt haben, teilweise mit Show-Einlage, um dann zu erleben, was uns heute erwartet:

• BiBi BLocKzBerG (Taulex)
• Vengaboys – Boom, Boom, Boom, Boom!! (Mai)
• Gloria Estefan – Conga (Jakob)
• Feuerschwanz – Schubsetanz (Marc)
• Strauss: Also sprach Zarathustra (Sven)
• KiKA Tanzalarm (Turmi)

Zuerst Mathe(camp)-Fragen, dann allgemeine.

Diese Betreuenden waren dran:

• Runde 1: Meru, Jonas K, Sven
• Runde 2: Tanja, Eleni, Jakob
• Runde 3: Louisa, Domi, Marc

Vielen Dank auch an alle Kinder, deren Ideen manche der neueren Fragen inspiriert haben!

Hier geht es zur Liste aller Fragen.

Einige sind bald fertig mit der Schule, werden anfangen zu studieren und fragen sich, wie sie ihr Studium finanzieren sollen. Im Studienfinanzierungs-Vortrag habt ihr von den verschiedenen Möglichkeiten von BAFöG über einen Studienkredit bis hin zu verschiedenen Stipendien gehört. Dabei gab es viele verschiedene Erfahrungsberichte von unterschiedlichen Betreuern, die euch hoffentlich einen umfangreichen Einblick gegeben haben und auch euch ermutigt haben euch zu bewerben und mehr zu informieren.

Hier nochmal in Kürze die wichtigsten Infos:

• Unverbindlicher Bafög-Rechner
• Studienkredit

Informationen über Stipendien:

• Stipendienlotse
• e-fellows
• Stipendium Plus
• Arbeiterkind
• Stipendiendatenbank DAAD